Оптимизация геометрических параметров зданий
Модель определения оптимальных габаритов здания в упрощенном виде иллюстрирует аналитический (классический) метод оптимизации.
Стоимость ограждающих конструкций рассматривается как функция от габаритов секции (рис.5.1). При постоянной площади F (пример I) или объеме V(пример II) стоимость становится функцией от соотношения габаритов. Рассмотрим случай I [22]:
(5.1)
где СL, CB – приведенные стоимости ограждающих конструкций соответственно в поперечном и продольном направлениях;
(5.2)
Габариты, соответствующие экстремальному (минимальному или максимальному) значению стоимостной функции, определяются из условия:
(5.3)
(5.4)
Анализ производной второго порядка (на положительность) указывает, что полученные выражения (5.3) и (5.4) соответствуют минимальному значению стоимости.
Рисунок 5.1 Расчетная схема к аналитическому методу определения оптимальных габаритов секции
I – на плоскости; II – в пространстве иДля случая II оптимальные габариты определяются из условия равенства частных производных по L,B , и H, т.е.
, (5.5)
Окончательно получается:
(5.6)
(5.7)
. (5.8)
Здесь СH – приведенная стоимость горизонтальных перекрытий. Подобные модели при корректировке полученных результатов (значения параметров) в соответствии с функциональными, технологическими ограничениями, с требованиями модульной координации теряют качество экстремальности, но наглядно показывают тенденцию влияния описанных факторов. Основной недостаток классических методов оптимизации – трудность (порой невозможность ) учета ограничительных условий.
Удельная стоимость изделий, образующих несущий остов зданий, составляет 55-65% (рис.5.2), а расход бетона и железобетона 90-95% общей потребности на здания.
Рисунок 5.2 Удельная стоимость несущих элементов зданий: А – панельные; Б – каркасное панельные; В – крупноблочные
© Учебное пособие: Архитектура – теоретический материал курса «Архитектурные конструкции». Хороший материал для работников инженерно-технических специальностей.